Ratkaise 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Laske

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$