Ratkaise 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Laske

$$1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 3x^{2}-5x-28 tekijöihin.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x-4 ja \left(x-4\right)\left(3x+7\right) pienin yhteinen jaettava on \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Kerro \frac{3x+5}{x-4} ja \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Koska arvoilla \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ja \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Supista x-4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} ja \frac{x+1}{3x+7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Supista 3x+7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$