Ratkaise 3q^4*2q^5/q^3

$$\frac { 3 q ^ { 4 } \times 2 q ^ { 5 } } { q ^ { 3 } }$$

Laske

$$6q^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 5 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{3q^{9}\times 2}{q^{3}}$$

Supista q^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2\times 3q^{6}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6q^{6}$$

Derivoi muuttujan q suhteen

$$36q^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{6q^{5}}{1}q^{4-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(6q^{5}q^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6q^{5}q^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$6q^{5}q^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6q^{5}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6q^{5}$$