Ratkaise 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Laske

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista lausekkeiden 2 ja 4 suurin yhteinen tekijä 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Kerro \frac{3n}{2} ja \frac{n}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Kerro n ja n, niin saadaan n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$\frac{n}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista lausekkeiden 2 ja 4 suurin yhteinen tekijä 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Kerro \frac{3n}{2} ja \frac{n}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Kerro n ja n, niin saadaan n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$