Ratkaise 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-5\right)\left(2y+3\right), joka on lukujen 2y+3,x-5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen 3x-15 ja b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen 2y+3 ja b-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2yb-2y^{2}+3b-3y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Selvitä -18b yhdistämällä -15b ja -3b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 2y+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Vähennä 2y^{2} molemmilta puolilta.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Vähennä 3y molemmilta puolilta.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Selvitä -13y yhdistämällä -10y ja -3y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Jakaminen luvulla 3x-2y-18 kumoaa kertomisen luvulla 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-5\right)\left(2y+3\right), joka on lukujen 2y+3,x-5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen 3x-15 ja b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen 2y+3 ja b-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2yb-2y^{2}+3b-3y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Selvitä -18b yhdistämällä -15b ja -3b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 2y+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Vähennä 2y^{2} molemmilta puolilta.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Vähennä 3y molemmilta puolilta.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Selvitä -13y yhdistämällä -10y ja -3y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Jakaminen luvulla 3x-2y-18 kumoaa kertomisen luvulla 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 5, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-5\right)\left(2y+3\right), joka on lukujen 2y+3,x-5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen 3x-15 ja b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen 2y+3 ja b-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2yb-2y^{2}+3b-3y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Selvitä -18b yhdistämällä -15b ja -3b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 2y+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Vähennä 2xy molemmilta puolilta.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Lisää 18b molemmille puolille.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Lisää 2yb molemmille puolille.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Vähennä 2y^{2} molemmilta puolilta.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Vähennä 3y molemmilta puolilta.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Selvitä -13y yhdistämällä -10y ja -3y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Jakaminen luvulla -2y+3b-3 kumoaa kertomisen luvulla -2y+3b-3.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$