Ratkaise 3-x/4<2x-6/7

$$\frac { 3 - x } { 4 } < \frac { 2 x - 6 } { 7 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>3$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 28, joka on lukujen 4,7 pienin yhteinen jaettava. Koska 28 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$7\left(3-x\right)<4\left(2x-6\right)$$

Laske lukujen 7 ja 3-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$21-7x<4\left(2x-6\right)$$

Laske lukujen 4 ja 2x-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$21-7x<8x-24$$

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$21-7x-8x<-24$$

Selvitä -15x yhdistämällä -7x ja -8x.

$$21-15x<-24$$

Vähennä 21 molemmilta puolilta.

$$-15x<-24-21$$

Vähennä 21 luvusta -24 saadaksesi tuloksen -45.

$$-15x<-45$$

Jaa molemmat puolet luvulla -15. Koska -15 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{-45}{-15}$$

Jaa -45 luvulla -15, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x>3$$