Ratkaise 3(2t-2)/2>6t-3/5+t/10

$$\frac { 3 ( 2 t - 2 ) } { 2 } > \frac { 6 t - 3 } { 5 } + \frac { t } { 10 }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t>\frac{24}{17}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10, joka on lukujen 2,5,10 pienin yhteinen jaettava. Koska 10 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$5\times 3\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$15\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

Laske lukujen 15 ja 2t-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$30t-30>2\left(6t-3\right)+t$$

Laske lukujen 2 ja 6t-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$30t-30>12t-6+t$$

Selvitä 13t yhdistämällä 12t ja t.

$$30t-30>13t-6$$

Vähennä 13t molemmilta puolilta.

$$30t-30-13t>-6$$

Selvitä 17t yhdistämällä 30t ja -13t.

$$17t-30>-6$$

Lisää 30 molemmille puolille.

$$17t>-6+30$$

Selvitä 24 laskemalla yhteen -6 ja 30.

$$17t>24$$

Jaa molemmat puolet luvulla 17. Koska 17 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$t>\frac{24}{17}$$