Ratkaise 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x^{2}, joka on lukujen x,x^{2},2x pienin yhteinen jaettava.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Ilmaise 2\times \frac{4}{2x} säännöllisenä murtolukuna.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Vähennä \frac{4}{x} molemmilta puolilta.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 6x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{6xx}{x} ja \frac{4}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$6x^{2}-4=0$$

Lisää 4 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$6x^{2}=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Supista murtoluku \frac{4}{6} luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x^{2}, joka on lukujen x,x^{2},2x pienin yhteinen jaettava.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Ilmaise 2\times \frac{4}{2x} säännöllisenä murtolukuna.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Vähennä \frac{4}{x} molemmilta puolilta.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 6x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{6xx}{x} ja \frac{4}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$6x^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Ota luvun 96 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$