Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x^{2}, joka on lukujen x,x^{2},2x pienin yhteinen jaettava.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
4x=x^{2}\times 4
Selvitä 4x yhdistämällä 6x ja -2x.
4x-x^{2}\times 4=0
Vähennä x^{2}\times 4 molemmilta puolilta.
4x-4x^{2}=0
Kerro -1 ja 4, niin saadaan -4.
x\left(4-4x\right)=0
Jaa tekijöihin x:n suhteen.
x=0 x=1
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 4-4x=0.
x=1
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x^{2}, joka on lukujen x,x^{2},2x pienin yhteinen jaettava.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
4x=x^{2}\times 4
Selvitä 4x yhdistämällä 6x ja -2x.
4x-x^{2}\times 4=0
Vähennä x^{2}\times 4 molemmilta puolilta.
4x-4x^{2}=0
Kerro -1 ja 4, niin saadaan -4.
-4x^{2}+4x=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -4, b luvulla 4 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.
x=\frac{-4±4}{-8}
Kerro 2 ja -4.
x=\frac{0}{-8}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-4±4}{-8}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -4 lukuun 4.
x=0
Jaa 0 luvulla -8.
x=-\frac{8}{-8}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-4±4}{-8}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 4 luvusta -4.
x=1
Jaa -8 luvulla -8.
x=0 x=1
Yhtälö on nyt ratkaistu.
x=1
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x^{2}, joka on lukujen x,x^{2},2x pienin yhteinen jaettava.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
4x=x^{2}\times 4
Selvitä 4x yhdistämällä 6x ja -2x.
4x-x^{2}\times 4=0
Vähennä x^{2}\times 4 molemmilta puolilta.
4x-4x^{2}=0
Kerro -1 ja 4, niin saadaan -4.
-4x^{2}+4x=0
Tällaiset toisen asteen yhtälöt voidaan ratkaista neliöksi täydentämällä. Neliöksi täydentäminen vaatii, että yhtälö on muodossa x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Jaa molemmat puolet luvulla -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
Jakaminen luvulla -4 kumoaa kertomisen luvulla -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Jaa 4 luvulla -4.
x^{2}-x=0
Jaa 0 luvulla -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Jaa -1 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{1}{2}. Lisää sitten -\frac{1}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Korota -\frac{1}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Jaa x^{2}-x+\frac{1}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Sievennä.
x=1 x=0
Lisää \frac{1}{2} yhtälön kummallekin puolelle.
x=1
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.