Ratkaise 3/8-a+3/4leqa-1/2

$$\frac { 3 } { 8 } - \frac { a + 3 } { 4 } \leq \frac { a - 1 } { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a\geq \frac{1}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 8, joka on lukujen 8,4,2 pienin yhteinen jaettava. Koska 8 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$3-2\left(a+3\right)\leq 4\left(a-1\right)$$

Laske lukujen -2 ja a+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3-2a-6\leq 4\left(a-1\right)$$

Vähennä 6 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -3.

$$-3-2a\leq 4\left(a-1\right)$$

Laske lukujen 4 ja a-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3-2a\leq 4a-4$$

Vähennä 4a molemmilta puolilta.

$$-3-2a-4a\leq -4$$

Selvitä -6a yhdistämällä -2a ja -4a.

$$-3-6a\leq -4$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$-6a\leq -4+3$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$-6a\leq -1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6. Koska -6 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$a\geq \frac{-1}{-6}$$

Murtolauseke \frac{-1}{-6} voidaan sieventää muotoon \frac{1}{6} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$a\geq \frac{1}{6}$$