Ratkaise 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{3}{7} ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Ilmaise \frac{3}{7}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Koska arvoilla \frac{9}{7} ja \frac{35}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Selvitä 44 laskemalla yhteen 9 ja 35.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Selvitä -\frac{18}{7}x yhdistämällä \frac{3}{7}x ja -3x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Vähennä \frac{44}{7} molemmilta puolilta.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Koska arvoilla \frac{14}{7} ja \frac{44}{7} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Vähennä 44 luvusta 14 saadaksesi tuloksen -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{7}{18}, luvun -\frac{18}{7} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Kerro -\frac{30}{7} ja -\frac{7}{18} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Supista murtoluku \frac{210}{126} luvulla 42.

$$x=\frac{5}{3}$$