Ratkaise 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{3}{5} ja 2-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Ilmaise \frac{3}{5}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Kerro \frac{3}{5} ja -1, niin saadaan -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{4} ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Kerro \frac{1}{4} ja -4, niin saadaan \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Jaa -4 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Vähennä \frac{1}{4}x molemmilta puolilta.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Selvitä -\frac{17}{20}x yhdistämällä -\frac{3}{5}x ja -\frac{1}{4}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Vähennä \frac{6}{5} molemmilta puolilta.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Muunna -1 murtoluvuksi -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Koska arvoilla -\frac{5}{5} ja \frac{6}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Vähennä 6 luvusta -5 saadaksesi tuloksen -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{20}{17}, luvun -\frac{17}{20} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Kerro -\frac{11}{5} ja -\frac{20}{17} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Supista murtoluku \frac{220}{85} luvulla 5.

$$x=\frac{44}{17}$$