Ratkaise 3/4(x+1)+x<6

$$\frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) + x < 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{3}{4} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}+x<6$$

Selvitä \frac{7}{4}x yhdistämällä \frac{3}{4}x ja x.

$$\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}<6$$

Vähennä \frac{3}{4} molemmilta puolilta.

$$\frac{7}{4}x<6-\frac{3}{4}$$

Muunna 6 murtoluvuksi \frac{24}{4}.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24}{4}-\frac{3}{4}$$

Koska arvoilla \frac{24}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24-3}{4}$$

Vähennä 3 luvusta 24 saadaksesi tuloksen 21.

$$\frac{7}{4}x<\frac{21}{4}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{4}{7}, luvun \frac{7}{4} käänteisluvulla. Koska \frac{7}{4} on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x<\frac{21}{4}\times \frac{4}{7}$$

Kerro \frac{21}{4} ja \frac{4}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x<\frac{21\times 4}{4\times 7}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x<\frac{21}{7}$$

Jaa 21 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x<3$$