Ratkaise 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{4}{3} ja \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kerro \frac{4}{3} ja \frac{1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Supista murtoluku \frac{4}{6} luvulla 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kerro \frac{4}{3} ja -\frac{1}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Murtolauseke \frac{-1}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Muunna 8 murtoluvuksi \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Koska arvoilla -\frac{1}{3} ja \frac{24}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vähennä 24 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Laske lukujen \frac{3}{4} ja \frac{2}{3}x-\frac{25}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kerro \frac{3}{4} ja -\frac{25}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Murtolauseke \frac{-25}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{25}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Vähennä \frac{3}{2}x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Selvitä -x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja -\frac{3}{2}x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Lisää \frac{25}{4} molemmille puolille.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{25}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 4 ja 25.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$