Ratkaise 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Laske

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 6 laskemalla yhteen 3 ja 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Supista murtoluku \frac{3}{6} luvulla 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{6}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Jaa 3 luvulla \frac{7}{2} kertomalla 3 luvun \frac{7}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Ilmaise 3\times \frac{2}{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Koska arvoilla \frac{21}{7} ja \frac{6}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 21 ja 6.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Jaa 3 luvulla \frac{27}{7} kertomalla 3 luvun \frac{27}{7} käänteisluvulla.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Ilmaise 3\times \frac{7}{27} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Kerro 3 ja 7, niin saadaan 21.

$$\frac{21}{27}$$

Supista murtoluku \frac{21}{27} luvulla 3.

$$\frac{7}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$