Ratkaise 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 29 ja 6a^{2} pienin yhteinen jaettava on 174a^{2}. Kerro \frac{3}{29} ja \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Kerro \frac{a-2}{6a^{2}} ja \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} ja \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Supista 6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Laske lukujen 3 ja a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Laske lukujen 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} ja a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Luvun \sqrt{5017} neliö on 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kerro -\frac{1}{432} ja 5017, niin saadaan -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Selvitä -\frac{29}{3} laskemalla yhteen -\frac{5017}{432} ja \frac{841}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Lavenna

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 29 ja 6a^{2} pienin yhteinen jaettava on 174a^{2}. Kerro \frac{3}{29} ja \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Kerro \frac{a-2}{6a^{2}} ja \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} ja \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Supista 6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Laske lukujen 3 ja a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Laske lukujen 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} ja a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Luvun \sqrt{5017} neliö on 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kerro -\frac{1}{432} ja 5017, niin saadaan -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Selvitä -\frac{29}{3} laskemalla yhteen -\frac{5017}{432} ja \frac{841}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$