Ratkaise 3/2x+1-1/3x+2=2g

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(2x+1\right)\left(3x+2\right), joka on lukujen 2x+1,3x+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Laske lukujen 3x+2 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Selvitä 7x yhdistämällä 9x ja -2x.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Vähennä 1 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 5.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Laske lukujen 2g ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

Laske lukujen 4xg+2g ja 3x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät g:n.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12x^{2}+14x+4.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Jakaminen luvulla 12x^{2}+14x+4 kumoaa kertomisen luvulla 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Jaa 7x+5 luvulla 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$