Ratkaise 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Laske

$$-60$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Supista 2 ja 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Supista 3 ja 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Kerro -1 ja 4, niin saadaan -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Jaa 15=5\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Kerro -4 ja 5, niin saadaan -20.

$$-20\times 3$$

Kerro -20 ja 3, niin saadaan -60.

$$-60$$

Jaa tekijöihin

$$-60$$