Ratkaise 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6,714285714$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(x-3\right), joka on lukujen 2,x-3 pienin yhteinen jaettava.

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Laske lukujen 3 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Kerro 2 ja 6, niin saadaan 12.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

Laske lukujen 12 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

Laske lukujen -2 ja x+10 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

Selvitä 10x yhdistämällä 12x ja -2x.

$$3x-9=10x-36-20$$

Vähennä 20 luvusta -36 saadaksesi tuloksen -56.

$$3x-9=10x-56$$

Vähennä 10x molemmilta puolilta.

$$3x-9-10x=-56$$

Selvitä -7x yhdistämällä 3x ja -10x.

$$-7x-9=-56$$

Lisää 9 molemmille puolille.

$$-7x=-56+9$$

Selvitä -47 laskemalla yhteen -56 ja 9.

$$-7x=-47$$

Jaa molemmat puolet luvulla -7.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

Murtolauseke \frac{-47}{-7} voidaan sieventää muotoon \frac{47}{7} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{47}{7}$$