Ratkaise 3/sqrt{18}-sqrt{72}:50

$$\frac { 3 } { \sqrt { 18 } } - \sqrt { 72 } : 50$$

Laske

$$\frac{19\sqrt{2}}{50}\approx 0,537401154$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3}{3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3}{3\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\times 2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Jaa 72=6^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}}{50}$$

Jaa 6\sqrt{2} luvulla 50, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{25}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{25}\sqrt{2}$$

Selvitä \frac{19}{50}\sqrt{2} yhdistämällä \frac{\sqrt{2}}{2} ja -\frac{3}{25}\sqrt{2}.

$$\frac{19}{50}\sqrt{2}$$