Ratkaise 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{3\times 4+1}{4} luvulla \frac{2\times 4+1}{4} kertomalla \frac{3\times 4+1}{4} luvun \frac{2\times 4+1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 1 ja 12.

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 1 ja 8.

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Jaa \frac{19\times 2+1}{2} luvulla \frac{11\times 4+1}{4} kertomalla \frac{19\times 2+1}{2} luvun \frac{11\times 4+1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

Kerro 2 ja 19, niin saadaan 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

Selvitä 39 laskemalla yhteen 1 ja 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

Kerro 2 ja 39, niin saadaan 78.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

Kerro 4 ja 11, niin saadaan 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

Selvitä 45 laskemalla yhteen 1 ja 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

Supista murtoluku \frac{78}{45} luvulla 3.

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

Lukujen 9 ja 15 pienin yhteinen jaettava on 45. Muunna \frac{13}{9} ja \frac{26}{15} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 45.

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

Vertaa kohteita \frac{65}{45} ja \frac{78}{45}.

$$\text{false}$$