Ratkaise 3*(-1/2)^2+1/4/3*(-frac{1{3})^2-3/2}

$$\frac { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Laske

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -\frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{3\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Kerro 3 ja \frac{1}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3+1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$\frac{\frac{4}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Jaa 4 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Laske -\frac{1}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{9}-\frac{3}{2}}$$

Kerro 3 ja \frac{1}{9}, niin saadaan \frac{3}{9}.

$$\frac{1}{\frac{3}{9}-\frac{3}{2}}$$

Supista murtoluku \frac{3}{9} luvulla 3.

$$\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{1}{\frac{2}{6}-\frac{9}{6}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{9}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{\frac{2-9}{6}}$$

Vähennä 9 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -7.

$$\frac{1}{-\frac{7}{6}}$$

Jaa 1 luvulla -\frac{7}{6} kertomalla 1 luvun -\frac{7}{6} käänteisluvulla.

$$1\left(-\frac{6}{7}\right)$$

Kerro 1 ja -\frac{6}{7}, niin saadaan -\frac{6}{7}.

$$-\frac{6}{7}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$