Ratkaise frac{3^{2}*9^{-1}*(3^{3}*9^{-2})^{2}*(3^{-1}*frac{1}3^-3)^{-2}}{(3^2*9^2*2^-4)^-1}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { - 1 } \cdot ( 3 ^ { 3 } \cdot 9 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( 3 ^ { - 1 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 4 } ) ^ { - 1 } }$$

Laske

$$\frac{1}{16}=0,0625$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{9\times 9^{-1}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 9 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{9\times \frac{1}{9}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kerro 9 ja \frac{1}{9}, niin saadaan 1.

$$\frac{\left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{\left(27\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 9 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{81}.

$$\frac{\left(27\times \frac{1}{81}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kerro 27 ja \frac{1}{81}, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 3 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times 27\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kerro \frac{1}{3} ja 27, niin saadaan 9.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 9^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 9 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kerro \frac{1}{9} ja \frac{1}{81}, niin saadaan \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(9\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(9\times 81\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kerro 9 ja 81, niin saadaan 729.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(729\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Laske 2 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(729\times \frac{1}{16}\right)^{-1}}$$

Kerro 729 ja \frac{1}{16}, niin saadaan \frac{729}{16}.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(\frac{729}{16}\right)^{-1}}$$

Laske \frac{729}{16} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{16}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\frac{16}{729}}$$

Jaa \frac{1}{729} luvulla \frac{16}{729} kertomalla \frac{1}{729} luvun \frac{16}{729} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{729}\times \frac{729}{16}$$

Kerro \frac{1}{729} ja \frac{729}{16}, niin saadaan \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2 ^ {4}} = 0,0625$$