Ratkaise 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2-\frac{3-x}{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Jaa jokainen yhtälön 3+2x termi luvulla 5, ja saat tulokseksi \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Koska arvoilla \frac{3}{5} ja \frac{10}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Vähennä 10 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Jaa jokainen yhtälön 3-x termi luvulla 3, ja saat tulokseksi 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 1-\frac{1}{3}x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Luvun -\frac{1}{3}x vastaluku on \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -1+\frac{1}{3}x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Luvun -1 vastaluku on 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Koska arvoilla -\frac{7}{5} ja \frac{5}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Selvitä -2 laskemalla yhteen -7 ja 5.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Selvitä \frac{1}{15}x yhdistämällä \frac{2}{5}x ja -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Selvitä -\frac{14}{15}x yhdistämällä \frac{1}{15}x ja -x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Lisää \frac{2}{5} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{15}{14}, luvun -\frac{14}{15} käänteisluvulla.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Kerro \frac{2}{5} ja -\frac{15}{14} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Supista murtoluku \frac{-30}{70} luvulla 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$