Ratkaise 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Laske

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{28}{\sqrt{11}+2} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Korota \sqrt{11} neliöön. Korota 2 neliöön.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Vähennä 4 luvusta 11 saadaksesi tuloksen 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Jaa 28\left(\sqrt{11}-2\right) luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Laske lukujen 4 ja \sqrt{11}-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4\sqrt{11}-8$$