Ratkaise 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Laske

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 4 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 36. Kerro \frac{25}{4} ja \frac{9}{9}. Kerro \frac{r^{2}}{9} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Koska arvoilla \frac{25\times 9}{36} ja \frac{4r^{2}}{36} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{36}:n suhteen.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Tarkastele lauseketta 225-4r^{2}. Kirjoita 15^{2}-\left(2r\right)^{2} uudelleen muodossa 225-4r^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$