Ratkaise frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Laske

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 12z^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$