Ratkaise 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Laske

$$22y^{5}z^{14}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja -7 yhteen saadaksesi -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Supista y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$22y^{5}z^{14}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$110y^{4}z^{14}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$110z^{14}y^{4}$$