Ratkaise 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(y-2i\right)\left(y+2i\right).

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

Laske lukujen 9 ja y-2i tulo käyttämällä osittelulakia.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

Laske lukujen 9y-18i ja y+2i tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Vähennä 3y molemmilta puolilta.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Jaa molemmat puolet luvulla 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Jakaminen luvulla 212 kumoaa kertomisen luvulla 212.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Jaa 9y^{2}+36-3y luvulla 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla y^{2}+4.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

Laske lukujen 9 ja y^{2}+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Vähennä 3y molemmilta puolilta.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Jaa molemmat puolet luvulla 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Jakaminen luvulla 212 kumoaa kertomisen luvulla 212.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Jaa 9y^{2}+36-3y luvulla 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$