Ratkaise frac{21m^frac{3{2}}}{1/3}

$$\frac { 21 m ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { \frac { 1 } { 3 } }$$

Laske

$$63m^{\frac{3}{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 21m^{\frac{3}{2}} luvulla \frac{1}{3} kertomalla 21m^{\frac{3}{2}} luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$21m^{\frac{3}{2}}\times 3$$

Kerro 21 ja 3, niin saadaan 63.

$$63m^{\frac{3}{2}}$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$\frac{189\sqrt{m}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa 21m^{\frac{3}{2}} luvulla \frac{1}{3} kertomalla 21m^{\frac{3}{2}} luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(21m^{\frac{3}{2}}\times 3)$$

Kerro 21 ja 3, niin saadaan 63.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(63m^{\frac{3}{2}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\times 63m^{\frac{3}{2}-1}$$

Kerro \frac{3}{2} ja 63.

$$\frac{189}{2}m^{\frac{3}{2}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{3}{2}.

$$\frac{189}{2}\sqrt{m}$$