Ratkaise 20a/70+90a/70-30a/70

$$\frac { 20 a } { 70 } + \frac { 90 a } { 70 } - \frac { 30 a } { 70 }$$

Laske

$$\frac{8a}{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 20a luvulla 70, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2}{7}a.

$$\frac{2}{7}a+\frac{90a}{70}-\frac{30a}{70}$$

Jaa 90a luvulla 70, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{7}a.

$$\frac{2}{7}a+\frac{9}{7}a-\frac{30a}{70}$$

Selvitä \frac{11}{7}a yhdistämällä \frac{2}{7}a ja \frac{9}{7}a.

$$\frac{11}{7}a-\frac{30a}{70}$$

Jaa 30a luvulla 70, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{7}a.

$$\frac{11}{7}a-\frac{3}{7}a$$

Selvitä \frac{8}{7}a yhdistämällä \frac{11}{7}a ja -\frac{3}{7}a.

$$\frac{8}{7}a$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} = 1,1428571428571428$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa 20a luvulla 70, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2}{7}a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{7}a+\frac{90a}{70}-\frac{30a}{70})$$

Jaa 90a luvulla 70, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{7}a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{7}a+\frac{9}{7}a-\frac{30a}{70})$$

Selvitä \frac{11}{7}a yhdistämällä \frac{2}{7}a ja \frac{9}{7}a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{11}{7}a-\frac{30a}{70})$$

Jaa 30a luvulla 70, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{7}a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{11}{7}a-\frac{3}{7}a)$$

Selvitä \frac{8}{7}a yhdistämällä \frac{11}{7}a ja -\frac{3}{7}a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8}{7}a)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{8}{7}a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{8}{7}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{8}{7}$$