Ratkaise 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Laske

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}-3x tekijöihin.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x\left(x-3\right) ja x-3 pienin yhteinen jaettava on x\left(x-3\right). Kerro \frac{3x+1}{x-3} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} ja \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Lavenna x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Lavenna

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}-3x tekijöihin.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x\left(x-3\right) ja x-3 pienin yhteinen jaettava on x\left(x-3\right). Kerro \frac{3x+1}{x-3} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} ja \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Lavenna x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$