Ratkaise 2x-1/2-5x+2/6-xleq-1

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 2,6 pienin yhteinen jaettava. Koska 6 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Laske lukujen 3 ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 5x+2 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

Selvitä x yhdistämällä 6x ja -5x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

Vähennä 2 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -5.

$$x-5-6x\leq -6$$

Selvitä -5x yhdistämällä x ja -6x.

$$-5x-5\leq -6$$

Lisää 5 molemmille puolille.

$$-5x\leq -6+5$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -6 ja 5.

$$-5x\leq -1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5. Koska -5 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

Murtolauseke \frac{-1}{-5} voidaan sieventää muotoon \frac{1}{5} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x\geq \frac{1}{5}$$