Ratkaise 2x-1/16-x^2*x^2+3x-4/2x^2-3x+1=1/4-x

$$\frac { 2 x - 1 } { 16 - x ^ { 2 } } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } { 2 x ^ { 2 } - 3 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 - x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 4,-4,\frac{1}{2},1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,\frac{1}{2},1,4, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right), joka on lukujen 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ilmaise \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1+3x-2x^{2} ja x^{2}+3x-4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ilmaise 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ilmaise \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1+3x-2x^{2} ja x^{2}+3x-4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Koska arvoilla \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} ja \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right).

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1 ja -1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen 1-x ja -1+2x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1+3x-2x^{2} ja 4+x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Vähennä -4 molemmilta puolilta.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Luvun -4 vastaluku on 4.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Jaa 2x^{2}-3x+1 tekijöihin.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 4 ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Koska arvoilla \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Vähennä 11x molemmilta puolilta.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -11x ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Koska arvoilla \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Lisää 5x^{2} molemmille puolille.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 5x^{2} ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Koska arvoilla \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Lisää 2x^{3} molemmille puolille.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2x^{3} ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Koska arvoilla \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}.

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista \frac{1}{2},1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$0=0$$

Tämä on tosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \mathrm{C}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista \frac{1}{2},1,-4,4.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4,-4,1,\frac{1}{2}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,\frac{1}{2},1,4, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right), joka on lukujen 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ilmaise \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1+3x-2x^{2} ja x^{2}+3x-4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ilmaise 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ilmaise \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1+3x-2x^{2} ja x^{2}+3x-4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Koska arvoilla \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} ja \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right).

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1 ja -1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen 1-x ja -1+2x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

Laske lukujen -1+3x-2x^{2} ja 4+x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Vähennä -4 molemmilta puolilta.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Luvun -4 vastaluku on 4.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Jaa 2x^{2}-3x+1 tekijöihin.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 4 ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Koska arvoilla \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Vähennä 11x molemmilta puolilta.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -11x ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Koska arvoilla \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Lisää 5x^{2} molemmille puolille.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 5x^{2} ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Koska arvoilla \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Lisää 2x^{3} molemmille puolille.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2x^{3} ja \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Koska arvoilla \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} ja \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}.

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista \frac{1}{2},1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$0=0$$

Tämä on tosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \mathrm{R}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista \frac{1}{2},1,-4,4.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$