Ratkaise 2x/ydivx/2y^2=

$$\frac { 2 x } { y } \div \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } =$$

Laske

$$4y$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{2x}{y} luvulla \frac{x}{2y^{2}} kertomalla \frac{2x}{y} luvun \frac{x}{2y^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{2x\times 2y^{2}}{yx}$$

Supista xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2\times 2y$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4y$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$4$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa \frac{2x}{y} luvulla \frac{x}{2y^{2}} kertomalla \frac{2x}{y} luvun \frac{x}{2y^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2x\times 2y^{2}}{yx})$$

Supista xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2\times 2y)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$4y^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$4$$