Ratkaise 2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3)

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

Laske

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x-3 ja 2x+3 pienin yhteinen jaettava on \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Kerro \frac{2x}{x-3} ja \frac{2x+3}{2x+3}. Kerro \frac{1}{2x+3} ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} ja \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} ja \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Supista 2x+3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Laske lukujen 2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

Lavenna

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x-3 ja 2x+3 pienin yhteinen jaettava on \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Kerro \frac{2x}{x-3} ja \frac{2x+3}{2x+3}. Kerro \frac{1}{2x+3} ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} ja \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} ja \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Supista 2x+3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Laske lukujen 2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$