Ratkaise 2x/x+3+x/x-3-3x^2+3/x^2-9):(2x-2/x-3-1)

$$\frac { 2 x } { x + 3 } + \frac { x } { x - 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } + 3 } { x ^ { 2 } - 9 } ) : ( \frac { 2 x - 2 } { x - 3 } - 1 )$$

Laske

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x+3 ja x-3 pienin yhteinen jaettava on \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kerro \frac{2x}{x+3} ja \frac{x-3}{x-3}. Kerro \frac{x}{x-3} ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Koska arvoilla \frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x^{2}-6x+x^{2}+3x.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Jaa x^{2}-9 tekijöihin.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right).

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 3x^{2}-3x-3x^{2}-3.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Lavenna \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$

Lavenna

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x+3 ja x-3 pienin yhteinen jaettava on \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kerro \frac{2x}{x+3} ja \frac{x-3}{x-3}. Kerro \frac{x}{x-3} ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Koska arvoilla \frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x^{2}-6x+x^{2}+3x.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Jaa x^{2}-9 tekijöihin.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right).

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 3x^{2}-3x-3x^{2}-3.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Lavenna \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$