Ratkaise 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Laske

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2x}{5x+bx} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{3y}{sy+by} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Supista y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen b+5 ja s+b pienin yhteinen jaettava on \left(b+5\right)\left(s+b\right). Kerro \frac{2}{b+5} ja \frac{s+b}{s+b}. Kerro \frac{3}{s+b} ja \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} ja \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Lavenna \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Derivoi muuttujan s suhteen

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$