Ratkaise 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Laske

$$\frac{5x}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Kerro \frac{2x}{3} ja \frac{4}{4}. Kerro \frac{3x}{4} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Koska arvoilla \frac{4\times 2x}{12} ja \frac{3\times 3x}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 12 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Kerro \frac{x}{6} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Koska arvoilla \frac{17x}{12} ja \frac{2x}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Jaa 15x luvulla 12, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Kerro \frac{2x}{3} ja \frac{4}{4}. Kerro \frac{3x}{4} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Koska arvoilla \frac{4\times 2x}{12} ja \frac{3\times 3x}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 12 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Kerro \frac{x}{6} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Koska arvoilla \frac{17x}{12} ja \frac{2x}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Jaa 15x luvulla 12, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$