Ratkaise 2x/frac{5{20}}

$$\frac { 2 x } { \frac { 5 } { 20 } }$$

Laske

$$8x$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 2x luvulla \frac{5}{20} kertomalla 2x luvun \frac{5}{20} käänteisluvulla.

$$\frac{2x\times 20}{5}$$

Kerro 2 ja 20, niin saadaan 40.

$$\frac{40x}{5}$$

Jaa 40x luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 8x.

$$8x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa 2x luvulla \frac{5}{20} kertomalla 2x luvun \frac{5}{20} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\times 20}{5})$$

Kerro 2 ja 20, niin saadaan 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40x}{5})$$

Jaa 40x luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$8x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$8\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$8$$