Ratkaise 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Laske

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 16 ja 3.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Kerro \frac{2x^{4}}{19} ja \frac{5}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Kerro 2 ja -2, niin saadaan -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Kaikki, mikä jaetaan luvulla -1, antaa vastakkaisen tuloksen.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Kerro 4 ja \frac{5}{2}, niin saadaan 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -10x ja \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Koska arvoilla \frac{5x^{4}}{19} ja \frac{19\left(-10\right)x}{19} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 16 ja 3.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Kerro \frac{2x^{4}}{19} ja \frac{5}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Kerro 2 ja -2, niin saadaan -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Kaikki, mikä jaetaan luvulla -1, antaa vastakkaisen tuloksen.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Kerro 4 ja \frac{5}{2}, niin saadaan 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -10x ja \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Koska arvoilla \frac{5x^{4}}{19} ja \frac{19\left(-10\right)x}{19} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Tarkastele lauseketta 5x^{4}-190x. Jaa tekijöihin 5:n suhteen.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{4}-38x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Sievennä. Polynomin x^{3}-38 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$