Ratkaise 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Laske

$$8x^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 3 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Supista y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2\times 4x^{6}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$8x^{6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$48x^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 3 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Supista y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Kerro 6 ja 8.

$$48x^{6-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$48x^{5}$$