Ratkaise frac{2x^{2}y^2}{1x^2y^2*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 1 x ^ { 2 } y ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Laske

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -3 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{1x^{-1}y^{2}\times 3}$$

Supista y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2x^{2}}{3\times \frac{1}{x}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{3y^{2}}x^{2-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3}x^{0})$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3})$$

Vakiotermin derivaatta on 0.

$$0$$