Ratkaise 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Laske

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Vähennä 4 luvusta 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Vähennä 8 luvusta 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$