Ratkaise 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Laske

$$\frac{1}{x}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Laske 2x potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{1}{x}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Laske 2x potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-x^{-2}$$