Ratkaise 2x+5/3leq3x-1/2

$$\frac { 2 x + 5 } { 3 } \leq \frac { 3 x - 1 } { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq \frac{13}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 3,2 pienin yhteinen jaettava. Koska 6 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$2\left(2x+5\right)\leq 3\left(3x-1\right)$$

Laske lukujen 2 ja 2x+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+10\leq 3\left(3x-1\right)$$

Laske lukujen 3 ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+10\leq 9x-3$$

Vähennä 9x molemmilta puolilta.

$$4x+10-9x\leq -3$$

Selvitä -5x yhdistämällä 4x ja -9x.

$$-5x+10\leq -3$$

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$-5x\leq -3-10$$

Vähennä 10 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -13.

$$-5x\leq -13$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5. Koska -5 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq \frac{-13}{-5}$$

Murtolauseke \frac{-13}{-5} voidaan sieventää muotoon \frac{13}{5} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x\geq \frac{13}{5}$$