Ratkaise 2x+2/5-x-1/2<2

$$\frac { 2 x + 2 } { 5 } - \frac { x - 1 } { 2 } < 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>-11$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10, joka on lukujen 5,2 pienin yhteinen jaettava. Koska 10 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$2\left(2x+2\right)-5\left(x-1\right)<20$$

Laske lukujen 2 ja 2x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+4-5\left(x-1\right)<20$$

Laske lukujen -5 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+4-5x+5<20$$

Selvitä -x yhdistämällä 4x ja -5x.

$$-x+4+5<20$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 4 ja 5.

$$-x+9<20$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$-x<20-9$$

Vähennä 9 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 11.

$$-x<11$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1. Koska -1 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>-11$$