Ratkaise 2x+1/3-4x+5/2leq0

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 2 } \leq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq -\frac{13}{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 3,2 pienin yhteinen jaettava. Koska 6 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$2\left(2x+1\right)-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Laske lukujen 2 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+2-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Laske lukujen -3 ja 4x+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+2-12x-15\leq 0$$

Selvitä -8x yhdistämällä 4x ja -12x.

$$-8x+2-15\leq 0$$

Vähennä 15 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -13.

$$-8x-13\leq 0$$

Lisää 13 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-8x\leq 13$$

Jaa molemmat puolet luvulla -8. Koska -8 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq -\frac{13}{8}$$