Ratkaise 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Laske

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa w^{2}-1 tekijöihin.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(w-1\right)\left(w+1\right) ja w-1 pienin yhteinen jaettava on \left(w-1\right)\left(w+1\right). Kerro \frac{w}{w-1} ja \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} ja \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Lavenna \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$