Ratkaise 2m^0n^5/8n^3

$$\frac { 2 m ^ { 0 } n ^ { 5 } } { 8 n ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2n^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{m^{0}n^{2}}{4}$$

Laske m potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1n^{2}}{4}$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$\frac{n}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 2n^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{m^{0}n^{2}}{4})$$

Laske m potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1n^{2}}{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$